泰勒展開在matlab中的計算

前面的文章分別寫了泰勒展開的意義和泰勒展開的工程應用。

接下來記錄一下如何使用matlab對函數(shù)進行泰勒展開。

在matlab中可以直接對函數(shù)進行泰勒展開：

>> syms x；>>?taylor(sin(x),x)?%要展開的函數(shù)，針對哪個自變量展開ans?=x^5/120 - x^3/6 + x

說明：針對函數(shù)f(x)=sin(x),進行泰勒展開。指定針對自變量x進行展開。使用這個函數(shù)時，默認進行五階泰勒展開。注意，這個函數(shù)和help文檔中有差異（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x),x,1) %要展開的函數(shù)，針對哪個自變量展開，在x等于幾的點上展開ans?=sin(1) - (sin(1)*(x - 1)^2)/2 + (sin(1)*(x - 1)^4)/24 + cos(1)*(x - 1) - (cos(1)*(x - 1)^3)/6 + (cos(1)*(x - 1)^5)/120

說明：針對函數(shù)f(x)=sin(x)在x=1處進行泰勒展開。指定針對自變量x進行展開。使用這個函數(shù)時，默認進行五階泰勒展開。注意，這個函數(shù)和help文檔中有差異（在2018B版本上）

>> syms x；>> taylor(sin(x)+cos(x), x, 'Order', 7) %要展開的函數(shù)，針對哪個自變量展開，展開的階數(shù)ans?=-?x^6/720?+?x^5/120?+?x^4/24?-?x^3/6?-?x^2/2?+?x?+?1

說明：針對函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)進行泰勒展開。指定針對自變量x進行展開。定義展開階數(shù)為7階。

>> syms x；>>?taylor(sin(x)+cos(x),?x,?1,?'Order',?7)?%要展開的函數(shù)，針對哪個自變量展開，在哪個點展開，展開的階數(shù)ans?=cos(1) + sin(1) - (x - 1)^2*(cos(1)/2 + sin(1)/2) - (x - 1)^3*(cos(1)/6 - sin(1)/6) + (x - 1)^4*(cos(1)/24 + sin(1)/24) + (x - 1)^5*(cos(1)/120 - sin(1)/120) - (x - 1)^6*(cos(1)/720 + sin(1)/720) + (cos(1) - sin(1))*(x - 1)

說明：針對函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在x=1處進行泰勒展開。指定針對自變量x進行展開。定義展開階數(shù)為7階。