ANSYS Workbench動力學分析——子結構CMS法

設備結構真實服役環(huán)境與受載過程嚴格意義大多處于承受動載荷下，滿足靜力學分析要求不一定能滿足動力學分析要求，例如當車輛排氣管固有頻率與發(fā)動機固有頻率相同時，尾氣就可能被震散，因此動力學分析是很有必要的。動載荷與靜力學常以時間變化速度進行區(qū)分，是相對結構自身動力學特性而言的：設備結構經受激勵載荷頻率遠高于固有頻率，則認為加載緩慢，可看作靜載研究，如果加載頻率與固有頻率接近，則認為加載速度快，需要考慮動載荷作用和動力學計算特性研究。

結構動力學分析通用技術能幫助識別結構動載設計中的重要參數，改進結構設計以避免共振或使部件以特定頻率進行振動，能考慮結構部件阻尼特性、結構系統(tǒng)慣性、機器旋轉速度引起陀螺效應特性等，還能獲得結構系統(tǒng)固有頻率、認識結構不同動力載荷激勵下響應特性、結構承載力學性能狀態(tài)、頻率與幅值響應規(guī)律等。

子結構法分析概述

子結構技術通過相對少的超單元主自由度去描述一組單元等效質量、剛度、阻尼矩陣。子結構技術能有效節(jié)省計算求解時長，降低存儲文件規(guī)模，通常用于計算系統(tǒng)包含許多重復組件的幾何。子結構技術避免重復計算單元矩陣，減少平衡迭代時間，使不同設計小組獨立工作，共同組裝系統(tǒng)級模型，適合大型復雜系統(tǒng)開展動力學分析計算，例如飛機、核電站、石油平臺等。

Mechanical子結構技術利用CMS（Component Mode Synthesis）法支持動力學計算，包括模態(tài)、諧響應分析、隨機振動分析、響應譜分析，以及剛性動力學分析等。子結構技術利用【Condensed Part】功能實現，將結構幾何視為向量組成的超單元，自由度遠低于完整的有限元網格模型，進行相應計算并進行結果擴展。

CMS設計流程

CMS指系統(tǒng)矩陣被簡化為主自由度集合，和其他組件之間建立一系列接口，是一種子結構技術。Mechanical提供【Condensed Part】工具來作為一種生成超單元的方法，使用【Expansion Settings】擴展功能來擴展被壓縮零件求解結果。CMS設計流程包括三個步驟：

1. 生成子結構

Mechanical實現生成子結構工具是【Condensed Parts】。一組單元及其相關接觸面被縮減到一個超單元中，該超單元由被縮減質量、剛度、阻尼矩陣組成。

2. 使用子結構參與計算

使用超單元模型代表一部分結構參與計算分析。生成【Condensed Part】后，Mechanical將在模態(tài)求解或諧響應求解中自動進行子結構計算使用通道處理。

3. 擴展子結構求解結果

利用超單元主自由度位移以及廣義坐標與變換矩陣來計算超單元內的位移和應力?！綜ondensed Part】會在求解節(jié)點中創(chuàng)建擴展設置【Expansion Settings】工具項。子結構位移計算來自主自由度位移計算延伸擴展，【Expansion Settings】工具項主要進行子結構位移計算，默認情況下子結構計算結果（應力、加速度等）不作為求解內容進行展開。

子結構CMS法分析案例：重載吊臂子結構CMS法計算

1.模態(tài)分析流程

Step1.分析系統(tǒng)創(chuàng)建啟動ANSYS Workbench程序，打開分析起始文件【exam10-1_pre.wbpj】。

如圖2所示，拖拽分析系統(tǒng)【Modal】進入項目流程圖，共享起始文件【Geometry】單元格，繼續(xù)拖拽分析系統(tǒng)【Harmonic Response】進入項目流程圖，共享繼承【Modal】的E【ngineering Data】【Model】【Solution】單元格內容。

圖2.創(chuàng)建分析系統(tǒng)

Step2.工程材料數據定義計算材料采用默認材料結構鋼【Structural Steel】【Engineering Data（B2）】單元格材料庫不進行任何修改設置。

Step3.幾何行為特性定義

雙擊單元格【Model（B4，C4）】，進入Mechanical模態(tài)分析環(huán)境。導航樹【Geometry】節(jié)點下包括4個垂臂結構實體幾何，2個連接體實體幾何，如圖3所示。

圖3.幾何行為特性定義

Step4.網格劃分

(1) 選擇【Mesh】節(jié)點，在明細欄設置單元階次線性：【Element Order】→【Linear】（線彈性計算推薦高階單元，此處考慮計算速度與存儲采用低階單元）?！維izing】項設置【Resolution】為2級，轉化過渡【Transition】=【Fast】，跨度中心角【Span Angle Center】=【Medium】?！続dvanced】項設置采用前沿推進法：【Triangle Surface Mesher】=【Advancing Front】。

(2) 右擊【Mesh】插入2次【Method】和2次【Body Sizing】，選擇4條垂臂結構作為網格劃分對象，修改明細欄【Method】=【Patch Conforming Method】，設置單元尺寸為35mm。再次選擇2個連接體結構作為網格劃分對象，修改明細欄【Method】=【Patch Conforming Method】，設置單元尺寸為40mm，如圖4所示。

圖4.網絡劃分

Step5.接觸關系與運動副定義

(1) 右擊【Connections】節(jié)點插入【Connection Group】，再次右擊【Connection Group】插入【Joint】關節(jié)，修改連接類型【Connection Type】為【Body-Body】，關節(jié)類型選擇旋轉關節(jié)【Revolute】，不考慮扭轉剛度與阻尼，在參考對象【Scope】中選擇連接體的銷軸孔（2個圓面），在運動對象【Scope】中選擇垂臂結構銷軸孔（1個圓面），完成一個運動關節(jié)定義，如圖5所示。

圖5.第一個運動關節(jié)定義

(2) 再次右擊【Connection Group】插入【Joint】關節(jié)，并按照如圖6所示設置完成連接體和垂臂另一個銷軸孔的運動關節(jié)定義。

圖6.第二個運動關節(jié)定義(3) 同理完成其他運動關節(jié)的創(chuàng)建，最終完成4組8個旋轉運動關節(jié)的創(chuàng)建。(4) 右擊導航樹【Connections】節(jié)點，插入【Connection Group】，單擊導航樹中生成的【Contacts】節(jié)點，【Scope】項下的【Geometry】選擇名為“連接體”的2個幾何零件，右擊【Contacts】選擇【Create Automatic Connection】，進行接觸對自動創(chuàng)建，不修改接觸對類型，默認為【Bonded】，完成兩個連接體法蘭之間接觸關系的定義，過程如圖7所示。

圖7.解除關系定義(5) 同理完成4個垂臂幾何與連接體（下部）幾何之間的接觸關系定義，默認為【Bonded】接觸關系，如圖8所示。

圖8.垂壁與連接體接觸關系定義

Step6. 約束定義

選擇【Static Structural (B5)】節(jié)點，右擊后選擇【Insert】→【Fixed Support】，在明細欄【Geometry】選中連接體底座法蘭環(huán)面，如圖9所示。

圖9.約束定義

Step7. 模態(tài)分析設置【Analysis Settings】進行模態(tài)12階提取，設置頻率搜索范圍為0-100Hz。

2.諧響應分析流程

Step1.模態(tài)選項定義諧響應分析采用模態(tài)疊加法，模態(tài)環(huán)境定義采用默認設置。

Step2.諧響應分析設置

(1) 在【Analysis Settings】中設置【Options】：頻率空間類型設置為線性【Linear】，頻率空間范圍為0-50Hz，默認采用模態(tài)疊加法，求解間隔【Solution Intervals】=10。

(2) 在【Analysis Settings】中設置阻尼控制【Damping Controls】：采用阻尼比定義，阻尼比為0.02，如圖10所示。

圖10.諧響應分析設置

Step3.?諧響應分析載荷定義

選擇【Harmonic Response (C5)】節(jié)點，連續(xù)4次選擇右鍵快捷菜單命令【Insert】→【Force】，插入4個集中力載荷，分別施加如圖11所示的垂臂銷軸孔表面，長臂施加載荷力大小為20000N，短臂施加載荷力大小為15000N，相位角為180°，兩側臂分別施加載荷力大小10000N，相位角90°，方向均垂直于地面。

圖11.施加載荷力

3.定義CMS子結構流程

Step1.建立【Condensed Geometry】

(1) 單擊選中導航樹【Model (B4, C4)】節(jié)點，右擊后選擇【Insert】→【Condensed Geometry】。

(2) 選擇【Condensed Geometry】節(jié)點，2次右擊并選擇【Insert】→【Condensed Part】，插入2個【Condensed Part】項目，如圖12所示。

圖12.創(chuàng)建【Condensed Part】

(3) 右擊【Condensed Parts】項彈出快捷菜單【Detect Condensed Parts Interface】進行接口關系創(chuàng)建。子結構接口相關細節(jié)通過工作表視窗查驗，此時呈現“？”的未定義項將再次完全定義。再次右擊【Condensed Parts】項，彈出快捷菜單，選擇【Generate Detect Condensed Parts】進行壓縮零件創(chuàng)建，如圖13所示。

圖13.生成【Condensed Part】

Step2. 子結構擴展

子結構擴展項【Expansion Settings】在模態(tài)分析和諧響應分析中均有控制項。

點選導航樹模態(tài)分析【Expansion Settings】彈出【Worksheet】，對列表中【Condensed Part 2】中計算結果【All Results】進行輸出；同理完成諧響應分析擴展【Condensed Part 2】的計算結果【All Results】進行輸出，即對4垂臂中原作為【Condensed Part】零件壓縮的2個側臂結構的計算結果也進行選擇輸出，如圖14所示。

圖14.模態(tài)云圖

4.求解擴展及后處理

(1) 單擊選中導航樹【Solution (B6)】節(jié)點，右擊后選擇【Insert】→【Solve】完成模態(tài)求解，如圖154所示，進行全部零件的第1階和4階模態(tài)振型提取，振型云圖顯示零件不包括子結構壓縮零件定義的連接體下部結構。

(2) 選擇【Solution (C6)】節(jié)點，右擊后選擇【Insert】→【Solve】完成諧響應模塊求解。

(3) 選擇【Solution (C6)】節(jié)點，右擊后選擇【Insert】→【Frequency Response】→【Stress】插入基于應力的頻率響應結果，方向選擇Y軸，選擇長垂臂銷軸孔作為響應觀測面。

(4) 求解獲得頻率、幅值、相位相應關系如圖15所示，應力響應峰值頻率出現在35Hz。

圖15.頻率響應曲線

(5) 右擊上一步生成【Frequency Response】，選擇【Create Contour Result】生成應力計算項，修改應力類型為E【quivalent（von-Mises）Stress】，峰值頻率應力響應結果如圖16所示，云圖顯示零件不包括子結構壓縮零件連接體下部應力。

圖16.峰值頻率響應結果

(6) 右擊上一步生成的【Equivalent Stress】，選擇【Create Results at all Sets】，獲得全部頻次下應力結果，過程如圖17所示，圖中僅給出3階頻次應力結果與最大激勵響應應力結果進行參考比對，可知共振響應與非共振響應結構應力值差距數十倍。

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▊《結構動力學分析方法與ANSYS Workbench計算應用》，付穌昇

撰? 稿? 人：計旭

責任編輯：張淑謙

審? 核? 人：曹新宇