推薦|一文詳解FOC坐標(biāo)變換

• 1 前言

• 2 自然坐標(biāo)系 ABC

• 3??坐標(biāo)系

  • 3.1 Clarke 變換

  • 3.2 Clarke 反變換

• 4??坐標(biāo)系

  • 4.1 Park 變換

  • 4.2 Park 反變換

• 5 程序?qū)崿F(xiàn)

• 附件

1 前言

永磁同步電機(jī)是復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，為了簡(jiǎn)化其數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)控制上的解耦，需要建立相應(yīng)的坐標(biāo)系變換，即Clark變換和Park變換。

2 自然坐標(biāo)系 ABC

三相永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路如下圖所示；

根

據(jù)圖示電路可以發(fā)現(xiàn)在三相永磁同步電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路中，三相逆變輸出的三相電壓為，，將作用于電機(jī)，那么在三相平面靜止坐標(biāo)系 ABC 中，電壓方程滿足以下公式：

所以根據(jù)上述公式可以發(fā)現(xiàn)，三相電壓的大小是隨時(shí)間變化的正弦波形，相位依次相差 120°，具體如下圖所示；

3 坐標(biāo)系

由靜止三相坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系的過(guò)程稱之為 Clarke 變換；在靜止坐標(biāo)系中，軸和軸的相位差為90°，且的大小是隨時(shí)間變化的正弦波形，具體如下圖所示；

3.1 Clarke 變換

在matlab的simulink仿真如下圖所示；

最終得到三相電流 i_A,i_B，i_C的仿真結(jié)果如下；

?

?

由上述兩張圖分析可以得到，等幅值Clark變換前后峰值不變，坐標(biāo)系中和相位相差 90°。

3.2 Clarke 反變換

Clarke反變換的simulink仿真如下圖所示；

4 坐標(biāo)系

4.1 Park 變換

由上式可以得到：

其中simulink仿真如下圖所示；

?

最終經(jīng)過(guò)Park變換得到和如下圖所示；

4.2 Park 反變換

5 程序?qū)崿F(xiàn)

坐標(biāo)變換的 C 程序主要基于 TI 的IQMATH庫(kù)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，詳情已經(jīng)提交到附件。如何使用這個(gè)庫(kù)可以參考《STM32 使用 IQmath 實(shí)現(xiàn) SVPWM》

附件

鏈接：https://pan.baidu.com/s/1s2qU5wA2LMSmed51q-Jayw 提取碼：irm2