使用StarCore SC3850 DSP內(nèi)核進(jìn)行DFT和IDFT的軟件優(yōu)化

離散傅里葉變換(DFT)是一種用于對(duì)信號(hào)的有限采樣序列進(jìn)行傅里葉分析的變換。DFT被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理和相關(guān)領(lǐng)域，以分析信號(hào)中包含的頻率。快速傅里葉變換(FFT)是一種數(shù)值高效的算法，用于計(jì)算DFT。對(duì)于復(fù)數(shù)N點(diǎn)傅里葉變換，F(xiàn)FT將復(fù)雜乘法的數(shù)量從N^2的階降低到NlogN的階。如果DFT點(diǎn)數(shù)N = 2^k * 3^l * 4^m * 5^n (其中k、l、m和n是正整數(shù))，可以使用混合基數(shù)2/3/4/5的FFT來(lái)實(shí)現(xiàn)減少計(jì)算量的DFT算法。 例如，可以使用基數(shù)為5、4和3(1200 = 5 × 5 × 4 × 4 × 3)的FFT在五個(gè)階段中計(jì)算大小為1200的FFT。因此，可以使用混合基數(shù)FFT計(jì)算實(shí)現(xiàn)高效的DFT。

本應(yīng)用筆記描述了在Freescale Semiconductor SC3850數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)內(nèi)核上使用混合基數(shù)2/3/4/5時(shí)域抽取(DIT) FFTs/IFFTs實(shí)現(xiàn)DFT/IDFT。本文討論了如何利用SC3850內(nèi)核中的新特性（如雙乘法器）來(lái)提高FFT的性能。本文還研究了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、代碼優(yōu)化、測(cè)試向量生成和性能結(jié)果。本文還包含了典型的參考代碼，以演示實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)。