PID的三種調(diào)試方法！非常經(jīng)典且具有代表性！

今天想和大家聊聊三種最經(jīng)典和實用的手動調(diào)試方法：

1. 手動試湊法

原理：?基于對PID各環(huán)節(jié)作用的理解和系統(tǒng)響應(yīng)曲線的觀察，逐步調(diào)整參數(shù)，直至達(dá)到滿意的控制效果。

步驟：

（1）初始設(shè)置：?將積分時間 Ti 設(shè)為無窮大（即關(guān)閉積分作用 I），微分時間 Td 設(shè)為 0（即關(guān)閉微分作用 D），比例增益 Kp 設(shè)為一個較小的值（例如 1）。

（2）調(diào)整 Kp：?逐步增大 Kp。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)（如給系統(tǒng)一個設(shè)定值變化）。

如果響應(yīng)太慢（上升時間長），則增大 Kp。

如果響應(yīng)出現(xiàn)振蕩且不衰減（發(fā)散振蕩），則減小 Kp。

目標(biāo)是得到一個響應(yīng)較快但略微超調(diào)（一次超調(diào)） 的響應(yīng)曲線。

（3）加入積分 (I)：?在 Kp 調(diào)整到基本合適后（系統(tǒng)能較快響應(yīng)但有穩(wěn)態(tài)誤差），逐步減小 Ti（即增強積分作用）。

積分作用用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。

觀察響應(yīng)：積分太弱（Ti 太大），穩(wěn)態(tài)誤差消除慢；積分太強（Ti 太?。?，會引起系統(tǒng)振蕩加劇甚至不穩(wěn)定。目標(biāo)是在消除穩(wěn)態(tài)誤差的同時，不引入過多的振蕩（超調(diào)可能略有增加，但應(yīng)能穩(wěn)定下來）。

（4）加入微分 (D)：?如果系統(tǒng)響應(yīng)存在較大的超調(diào)或振蕩，或者希望進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，逐步增大 Td。

微分作用能預(yù)測誤差變化趨勢，具有“阻尼”效果，可以抑制超調(diào)、減小振蕩、縮短調(diào)節(jié)時間。

（5）觀察響應(yīng)：微分太弱（Td 太?。?，效果不明顯；微分太強（Td 太大），會使系統(tǒng)對噪聲敏感（放大噪聲），可能導(dǎo)致高頻抖動或不穩(wěn)定。目標(biāo)是有效抑制超調(diào)和振蕩，使系統(tǒng)更快穩(wěn)定。

（6）微調(diào)：?在加入 I 和 D 后，可能需要回頭再微調(diào) Kp 和 Ti，使三者達(dá)到最佳配合。

優(yōu)點： 簡單直觀，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算或特定的實驗條件；對系統(tǒng)模型沒有要求。

缺點： 費時費力，依賴調(diào)試者的經(jīng)驗和技巧；難以達(dá)到最優(yōu)；對于復(fù)雜系統(tǒng)可能非常困難。

2. 臨界比例度法（Ziegler-Nichols 第一法）

原理： 通過實驗找到使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩（臨界振蕩） 時的比例增益（臨界增益 Kc）和對應(yīng)的振蕩周期（臨界周期 Pc），然后根據(jù)經(jīng)驗公式計算 PID 參數(shù)。

步驟：

（1）準(zhǔn)備工作：?將積分時間 Ti 設(shè)為無窮大（關(guān)閉 I），微分時間 Td 設(shè)為 0（關(guān)閉 D）。

（2）尋找臨界點：?逐步增大比例增益 Kp（通常從較小值開始），給系統(tǒng)一個小的階躍輸入擾動（如改變設(shè)定值）。

（3）觀察振蕩：?當(dāng) Kp 增大到某個值 Kc 時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)會呈現(xiàn)持續(xù)等幅振蕩（既不衰減也不發(fā)散）。

（4）測量周期：?記錄下此時振蕩的周期 Pc（從一個波峰到下一個波峰的時間）。

（5）計算參數(shù)：?根據(jù) Ziegler-Nichols 經(jīng)驗公式計算 PID 參數(shù)：

優(yōu)點：?提供了一種系統(tǒng)化的方法，不需要精確的數(shù)學(xué)模型；能較快得到一組可工作的參數(shù)。

缺點：需要讓系統(tǒng)處于臨界振蕩狀態(tài)，這在很多實際工業(yè)過程中是不允許的（可能損壞設(shè)備或影響生產(chǎn)）。

得到的參數(shù)通常比較“激進(jìn)”（響應(yīng)快但超調(diào)可能較大），需要后續(xù)微調(diào)。對于某些本身就不易振蕩的系統(tǒng)（如大慣性系統(tǒng)）可能找不到臨界點。對測量噪聲敏感，臨界點判斷可能不夠精確。

3. 衰減曲線法（Ziegler-Nichols 第二法）

原理：?在純比例控制下，調(diào)整 Kp，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)達(dá)到特定的衰減比（如 4:1 或 10:1），記錄此時的 Kp 和振蕩周期 Ps，再用經(jīng)驗公式計算 PID 參數(shù)。比臨界比例度法更安全。

步驟 (以 4:1 衰減比為例)：

（1）準(zhǔn)備工作：?同樣關(guān)閉 I 和 D（Ti=∞, Td=0）。

（2）調(diào)整 Kp 至目標(biāo)衰減：?給系統(tǒng)一個階躍輸入，逐步增大 Kp，觀察階躍響應(yīng)曲線。目標(biāo)是找到這樣一個 Kp 值（記為 Ks），使得響應(yīng)曲線呈現(xiàn) 4:1 的衰減比。這意味著第一個波峰高度 B1 與第二個波峰高度 B2 的比值為 4:1 (B1/B2 ≈ 4)。

（3）測量上升時間/周期：?記錄此時響應(yīng)從階躍開始到達(dá)到第一個波峰的時間（上升時間 Tr），或者測量兩個相鄰波峰之間的時間（振蕩周期 Ps）。

通常 Ps ≈ 1.5 * Tr。

（4）計算參數(shù)：?根據(jù)經(jīng)驗公式計算 PID 參數(shù)：

優(yōu)點：?比臨界比例度法安全，不需要系統(tǒng)達(dá)到臨界振蕩；相對系統(tǒng)化；得到的參數(shù)通常比臨界比例度法更“溫和”。

缺點：衰減比的判斷（尤其是 4:1）需要一定的經(jīng)驗，可能存在主觀性。對于響應(yīng)緩慢或振蕩不明顯的系統(tǒng)，可能難以準(zhǔn)確判斷衰減比。同樣需要后續(xù)微調(diào)。

4. 最后

手動試湊法：?最適合初學(xué)者理解 PID 各參數(shù)的影響，也適用于簡單、對性能要求不高的系統(tǒng)。基礎(chǔ)，但效率低。

臨界比例度法：?當(dāng)系統(tǒng)允許進(jìn)行臨界振蕩實驗且需要快速獲得一組可用參數(shù)時適用。得到的參數(shù)通常響應(yīng)最快但也最“猛”。激進(jìn)，但有風(fēng)險。

衰減曲線法：?是臨界比例度法的更安全替代方案，在大多數(shù)不允許臨界振蕩的工業(yè)場景中是首選的手動整定方法。得到的參數(shù)通常更魯棒。安全實用，推薦首選。

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5. 推薦兩個在線PID調(diào)試網(wǎng)站。

（1）https://tech-uofm.info/pid/pid.html

（2）小球位置PID仿真

https://pid-simulator-web.skythinker.top/