芯耀
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任何射頻系統(tǒng)中的噪聲都是具有隨機(jī)振幅和頻率的信號。它可以表現(xiàn)為不斷變化的電壓或電流。根據(jù)頻率分布的不同，噪聲會以各種形式在頻譜上延伸，盡管其振幅并非始終一致。噪聲沒有特定的模式。
噪聲可分為不同類別：
- 白噪聲：對所有頻率的影響均等，其噪聲振幅在所有頻率下保持恒定，不隨頻率變化。
- 粉紅噪聲：響應(yīng)并非平坦，功率密度隨頻率升高而降低。
- 帶限噪聲：噪聲被限制在特定頻帶內(nèi)，頻帶外不存在噪聲。噪聲的頻帶限制可通過濾波器或其通過的電路實現(xiàn)。
噪聲會掩蓋期望信號，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯誤并增加誤碼率。在許多情況下，考慮到成本因素，我們會對數(shù)據(jù)錯誤或信噪比（SNR）設(shè)定可接受的閾值。
若n(t)表示噪聲，則噪聲的平均功率可定義為：
觀察該公式可知，平均功率表示的是n?(t)信號下方的面積，其中T趨于無窮大。噪聲在時域中呈現(xiàn)，但它并不包含不同頻率下的噪聲功率信息。
我們希望了解頻譜中存在何種功率：即噪聲的特性——例如，在1GHz至10GHz范圍內(nèi)，每個頻率對應(yīng)的功率是多少。因此，頻域分析能提供更多信息和洞見，在射頻設(shè)計中被認(rèn)為更具實用價值。為此，我們引入功率譜密度函數(shù)（PSD）。
什么是功率譜密度（PSD）函數(shù)？
信號的功率譜密度（PSD）描述了信號中每單位頻率的功率分布，它表征了功率與頻率之間的關(guān)系。PSD同時也體現(xiàn)了信號強(qiáng)度隨頻率的變化規(guī)律。換句話說，PSD能夠展示不同頻率成分的強(qiáng)弱差異。例如，在示意圖中，頻率f1對應(yīng)的噪聲功率高于f0，這是因為f0的噪聲能量較低，故功率也較低。
從理論上講，PSD是可以計算的。假設(shè)我們有一個從1GHz到10GHz的頻譜（如上述所示），并將該頻譜劃分為許多不同的頻率點?，F(xiàn)在為頻譜內(nèi)的每個頻率定義帶通濾波器，將特定頻率作為中心頻率，帶寬設(shè)為1Hz。
該濾波器會衰減所有其他頻率，僅允許中心頻率（例如f1）通過。假設(shè)輸入信號為某種噪聲，當(dāng)它通過該帶通濾波器時，輸出將是一個余弦波，此時可以計算該特定輸出波的功率（可使用功率計進(jìn)行測量）。對f1到fn的其他頻率點，重復(fù)此過程（每個頻率點的帶寬均為1Hz）。將這些測量值繪制成圖，即可得到PSD，它展示了不同頻率下的噪聲功率分布。
關(guān)于功率譜密度（PSD）需要記住的幾個要點如下：
PSD始終表示1Hz帶寬內(nèi)的功率，因此上述計算中帶寬被限定為1Hz。如果對PSD進(jìn)行積分，結(jié)果即為前文所述的平均功率（Paverage）——PSD曲線下的面積等于平均功率。
并且頻域中的噪聲比時域中的噪聲能提供更多有用信息，因此，我們引入了功率譜密度。下面兩張圖分別展示了時域和頻域中的噪聲。在頻域中，我們可以觀察到不同頻率下的功率差異。頻域分析能夠提供對射頻設(shè)計有幫助的見解。
此前我們討論了不同類別的噪聲（粉紅噪聲、白噪聲和帶限噪聲）。不同類型的噪聲可能特定于某些器件。
熱噪聲（Thermal Noise）
由溫度引起，導(dǎo)致電荷（通常是導(dǎo)體中的電子）隨機(jī)運動。
散粒噪聲（Shot Noise）
源于電流隨時間的波動。
相位噪聲（Phase Noise）
在射頻信號及其他信號中可見，表現(xiàn)為信號的擾動或相位抖動。
閃爍噪聲（Flicker Noise）
幾乎存在于所有電子元件中，與頻率成反比——頻率越高，閃爍噪聲越低。常以電阻波動的形式出現(xiàn)。
雪崩噪聲（Avalanch Noise）
發(fā)生在工作于雪崩擊穿點或其附近區(qū)域的晶體管PN結(jié)中。
所有有源和無源器件都會產(chǎn)生自身的噪聲。器件噪聲與外部噪聲疊加后，會降低輸出端的信噪比（SNR）。這些噪聲由設(shè)計模塊所用的元件（如電阻、晶體管和非理想電感）產(chǎn)生。這些元件共同構(gòu)成總噪聲，因此輸入信噪比不等于輸出信噪比。可以說，MOSFET和BJT都會產(chǎn)生噪聲。理想電感無噪聲，因為它不涉及任何寄生電容；但實際中，非理想電感總會存在小電阻和寄生電容，雖會產(chǎn)生噪聲，但強(qiáng)度低于電阻和晶體管。
電阻中的噪聲：
電阻產(chǎn)生的噪聲屬于熱噪聲（Thermal Noise）。熱能會導(dǎo)致電阻中電荷載流子（通常為電子）的隨機(jī)運動，從而產(chǎn)生噪聲。由于熱量作用，電荷開始無規(guī)則運動并形成噪聲。這種噪聲的功率譜密度（PSD）可通過兩種方式表示：電壓源或并聯(lián)電流源。
熱噪聲的強(qiáng)度取決于電阻值和溫度：
- 溫度升高會加劇熱擾動，進(jìn)而提高噪聲水平。
- 對于電流源形式的熱噪聲，其與電阻值成反比（如公式所示）。
該圖展示了熱噪聲的電壓譜密度?？梢杂^察到，由于公式中不含頻率分量，譜密度隨頻率保持恒定。圖中顯示了一個臨界點：當(dāng)頻率達(dá)到極高值時，噪聲開始下降。不過，許多應(yīng)用場景中噪聲的譜密度均處于恒定狀態(tài)。
晶體管中的噪聲
MOS管存在兩種噪聲：熱噪聲和閃爍噪聲。晶體管溝道內(nèi)的電荷載流子會因溫度產(chǎn)生隨機(jī)運動，從而形成熱噪聲。熱噪聲可通過在晶體管柵極處并聯(lián)電流源或電壓源來建模。
在公式中，“γ”表示過噪聲系數(shù)，且為常數(shù)。對于長溝道晶體管，γ值為2/3；對于短溝道晶體管，γ值為2。因此，短溝道晶體管的γ值高于長溝道晶體管。隨著器件尺寸不斷縮小，其產(chǎn)生的噪聲也會增加，這是主要缺點之一。
MOS晶體管中還存在另外兩種噪聲源：柵極電阻的熱溝道噪聲和柵極感應(yīng)噪聲電流。對于長溝道晶體管，寬度較大，多晶硅中的電阻會產(chǎn)生熱噪聲，其性質(zhì)與前文討論的電阻熱噪聲類似。同理，柵極感應(yīng)噪聲電流也會存在。但由于這兩種噪聲的數(shù)值相比熱噪聲極小，因此可以忽略不計。
閃爍噪聲總是出現(xiàn)在低頻區(qū)域，其與頻率成反比關(guān)系。如圖所示，當(dāng)頻率降低時，閃爍噪聲會增大。閃爍噪聲只能通過增大晶體管尺寸來降低，但這會引發(fā)其他問題，例如尺寸限制和更高的寄生效應(yīng)。這是尺寸寄生效應(yīng)與噪聲之間的一種權(quán)衡。
熱噪聲的功率譜密度（PSD）是恒定的，而閃爍噪聲的PSD則隨頻率變化。因此可以認(rèn)為，相較于熱噪聲，閃爍噪聲占主導(dǎo)地位。PMOS晶體管的玻爾茲曼常數(shù)（K）低于NMOS，這意味著PMOS的閃爍噪聲相對更低。因此，有時會將PMOS用作輸入端以降低閃爍噪聲。與熱噪聲類似，閃爍噪聲也可以用電壓源和電流源對電路進(jìn)行建模。
總結(jié)：
噪聲在射頻系統(tǒng)中形式多樣、來源廣泛，涵蓋不同類別且會由各類器件產(chǎn)生。不同噪聲具有不同特性，如功率譜密度表現(xiàn)各異。頻域分析借助功率譜密度函數(shù)能提供更多有效信息。電阻、晶體管等元件產(chǎn)生的噪聲會疊加影響系統(tǒng)信噪比，設(shè)計時需權(quán)衡尺寸、寄生效應(yīng)與噪聲，以優(yōu)化系統(tǒng)性能。
